КЛШ | Все новости | Направления | Сезоны | Фотогалерея | Мероприятия

О ШКОЛЕ
  Манифест
  Мы
  История КЛШ
  Тексты о КЛШ
  Вступительное задание - 2017
  Публичный отчёт о КЛШ-2016

ФОЛЬКЛОР
  Задачи
  Сказки
  Песни
  Пляски

ОБЩЕНИЕ
  Гостевая книга
  Форум

КОНТАКТЫ
Телефон: +7 (923) 317-0208
Email: klsh@klsh.ru

Задачи КЛШ

Страница 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16  

181
В чемпионате участвует 1024 команды. Играют по олимпийской системе (проигравшая команда выбывает). Сколько состоится матчей?
182
В чемпионате участвует 101 команда. Каждая команда должна сыграть с каждой. Сколько состоится матчей?
183
Найдите произведение (1-1/25)...(1-1/225)
184
Может ли сумма трех последовательных натуральных чисел быть простым числом?
185
В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедали друг друга. Щука считается сытой, если она съела трех щук (сытых или голод-ных). Каково наибольшее число щук, которые могут насытиться
186
Найти все такие двузначные числа А, для каждого из которых два из следующих утверждений верны, а два - неверны:
  1. А делится на 5
  2. А делится на 23
  3. А+7 есть точный квадрат
  4. А-10 есть точный квадрат
187
К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15
188
Я - железнодорожная кассирша, продаю билеты. Необходимо, что-бы пассажиры могли получить билеты от одной станции до любой другой на той же дороге, причем в обоих направлениях. Я служу на дороге с 25 станциями. Сколько, по-вашему, различных образцов билетов заготовлено железной дорогой для всех ее касс?
189
У любителя головоломок спросили, сколько ему лет. Ответ был замысловатый: - Возьмите трижды мои годы через три года, да от-нимите трижды мои годы три года назад, - у вас как раз и получатся мои годы. Сколько же ему теперь лет?
190
105. Двое рабочих, старик и молодой, проживают в одной квартире и работают на одном заводе. Молодой рабочий доходит от дома до завода за 20 минут, старый - за 30 минут. Через сколько минут мо-лодой догонит старого, если последний выйдет из дома 5 минутами раньше его?
191
Найти все пятизначные числа, каждая цифра которого строго больше суммы цифр, стоящих правее ее?
192
Расставить 24 человека в 6 рядов так, чтобы каждый ряд состоял из 5 человек.
193
На доске нарисовано некоторое число плюсов и минусов. За ход можно стереть два знака и заменить на один: плюс, если стерты одинаковые знаки, минус, если стерты разные знаки. Можно ли по начальному расположению узнать, какой останется один знак (после всех ходов)?
194
Круг разделен на некоторое число секторов, в каждом - по фишке. За ход две любые фишки сдвигаются в соседние сектора. Можно ли все фишки собрать в одном секторе?
195
Два человека бегут по ступенькам эскалатора метро. Один бежит быстрее другого. Кто насчитает больше ступеней?
196
Из кучки в 25 камешков двое игроков по очереди берут 1, 2, или 3 камешка. Выигрывает тот, у кого в конце будет четное число камешков. Найти выигрышную стратегию.
197
Найти все двузначные числа АВ, такие, что трехзначное число А0В кратно исходному.
198
Может ли сумма 1+2+3+...+р оканчиваться (при каком либо р) на 1979?
199
Из какого количества шариков (n<50) можно сложить и треугольник и квадрат?
200
Существует ли треугольник, длины высот которого 1, 2, 3?

Страница 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16  



Наши ссылки по теме
Группа КЛШ ВКонтакте
Сайт А.Федотова
КЛШ 2000
Сайт Г.Гительзона
Сайт Барабановской экспедиции
Красноярская летняя школа - Википедия

Образование в сети
Виртуальная школа
Научная лаборатория школьника
Журнал "Квант"
Математические этюды
 КЛШ | Все новости | Направления | Сезоны | Фотогалерея | Мероприятия
       Powered by Zope TopList © 2000-2012 КЛШ.ru