КЛШ | Все новости | Направления | Сезоны | Фотогалерея | Мероприятия

О ШКОЛЕ
  Манифест
  Мы
  История КЛШ
  Тексты о КЛШ
  Вступительное задание - 2017
  Публичный отчёт о КЛШ-2016

ФОЛЬКЛОР
  Задачи
  Сказки
  Песни
  Пляски

ОБЩЕНИЕ
  Гостевая книга
  Форум

КОНТАКТЫ
Телефон: +7 (923) 317-0208
Email: klsh@klsh.ru

Задачи КЛШ

Страница 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16  

161
Найти целое число, которое в семь раз больше цифры его единиц.
162
В магазин привезли 25 ящиков с яблоками 3 сортов, причем в каж-дом ящике лежали яблоки какого-то 1 сорта. Можно ли найти 9 ящиков с яблоками одного сорта?
163
Доказать, что среди 6 любых целых чисел найдутся 2, разность которых делится на 5.
164
Доказать, что из любых 3 целых чисел можно найти 2, сумма кото-рых делится на 2.
165
Можно ли найти такие две (разные) степени числа 4, у которых по-следняя цифра одинакова?
166
Можно ли найти две (разные) степени числа 4, у которых две по-следние цифры одинаковы?
167
Найти последнюю цифру числа 61995?
168
Найти последнюю цифру числа 91995?
169
Найти последнюю цифру числа 31995?
170
Найти последнюю цифру числа 21995?
171
Доказать, что дробь
12n+1
-----
30n+2

не сократима
172
Можно ли 1973 телефона соединить между собой так, чтобы каж-дый был соединен с 1971 телефоном?
173
Существует ли многогранник с нечетным числом граней, все грани которого - многоугольники с нечетным числом сторон?
174
В школе 953 ученика. Одни из них знакомы, другие не знакомы друг с другом. Доказать, что хотя бы у одного из них число знакомых среди учеников этой школы четно
175
В турнире принимает участие 15 шахматистов. Может ли быть, чтобы в некоторый момент каждый из них сыграл ровно 7 партий
176
5 участников олимпиады стали ее победителями, набрав по 15, 14 и 13 баллов и заняв соответственно первое, второе и третье места. Сколько участников завоевали каждое призовое место, если вместе они набрали 69 баллов?
177
В классе 33 ученика, а сумма их возрастов составляет 430 лет. Справедливо ли утверждение, что найдутся в классе 20 учащихся, сумма возрастов которых больше 260?
178
В школе 30 классов и 1000 учащихся. Доказать, что есть класс, в котором не менее 34 учеников.
179
Верно ли, что среди любых 30 разных натуральных чисел, не превосходящих 50, всегда можно выбрать два, одно из которых точно вдвое больше другого?
180
Сколько можно взять разных натуральных чисел, не больших 10, чтобы среди них не нашлось двух, одно из которых точно вдвое больше другого?

Страница 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16  



Наши ссылки по теме
Группа КЛШ ВКонтакте
Сайт А.Федотова
КЛШ 2000
Сайт Г.Гительзона
Сайт Барабановской экспедиции
Красноярская летняя школа - Википедия

Образование в сети
Виртуальная школа
Научная лаборатория школьника
Журнал "Квант"
Математические этюды
 КЛШ | Все новости | Направления | Сезоны | Фотогалерея | Мероприятия
       Powered by Zope TopList © 2000-2012 КЛШ.ru